كيف يمكن أن تساعدك لعبة البوكر في تعليم طفلك الرياضيات الأساسية

تم نشر ما يلي من واسطة ل المنتدى الأبوي، مجتمع من الآباء والمؤثرين الذين لديهم رؤى حول العمل والأسرة والحياة. إذا كنت ترغب في الانضمام إلى المنتدى ، راسلنا على الخط [email protected].

بصفتك أحد الوالدين ، فأنت تريد الأفضل لطفلك. وهذا يعني إيجاد أرقى تعليم لمن تحب في جميع المجالات.

لكن ربما فشل التعليم الأفضل في جعل طفلك يحب الرياضيات. لا يُلهم المعلم طفلك ، ويفضل ممارسة الألعاب التي تتعامل مع مجهود الواجبات المنزلية. لا يجب أن تكون الرياضيات مملة. على مدار العامين الماضيين ، وجدت أداة رائعة لإشراك الأطفال في الرياضيات كمتطوع في سمرز-نول، مدرسة تقدمية قائمة على المشاريع في آن أربور ، ميشيغان.

تؤكد سمرز-نول على التعليم القائم على الخبرة. التدريب العملي على الرياضيات أفضل من مجموعة مفاهيم مجردة. لقد وجدت أن لعبة البلاك جاك هي الأداة الوحيدة المدهشة لتعليم الرياضيات. يصبح الأطفال الذين تتراوح أعمارهم بين 4 و 14 عامًا مفتونين باللعبة ، ولا يدركون حتى أنهم يتعلمون الرياضيات والاحتمالات.

تستكشف هذه المقالة تجاربي في جعل الأطفال من مرحلة ما قبل المدرسة حتى المدرسة الإعدادية يحبون الرياضيات من خلال لعبة ورق. إنها طريقة لإرشاد الآباء الذين يبحثون عن طريقة ممتعة لإشراك أطفالهم في الرياضيات. هذه المقالة ليست للجميع. إذا كان من الصعب عليك توزيع رقائق الكازينو على طلاب الصف الثامن ، فعليك التوقف عن القراءة الآن.

ومع ذلك ، بالنسبة لأولئك الذين يتمتعون بعقل متفتح ، ستجد عالماً جديداً يجذب فيه فضول طفلك الطبيعي للرياضيات. بالإضافة إلى ذلك ، توفر لعبة البلاك جاك بعض دروس العالم الواقعي لأنها تمثل عشوائية الحياة الواقعية. لنلقي نظرة.

بدأت لعبة ورق كأداة للرياضيات بمحادثة.

فاليري تيبس-وين تقوم بتدريس روضة الأطفال في سومرز-نول. عندما كنت أنقل ابني إلى فصلها ، أخبرتني كيف استخدمت لعبة 21 في منهاج الرياضيات في رياض الأطفال.

الرياضيات العملية أفضل من مجموعة مفاهيم مجردة.

لعبة ورق ، أو 21 ، هي لعبة ورق يتنافس فيها اللاعبون ضد المنزل للحصول على أعلى قيمة يد دون تجاوز 21. في البداية ، يحصل كل لاعب على ورقتين. البطاقات من 2 إلى 10 لها القيمة وفقًا لرقمها ، في حين أن قيمة البطاقات من 2 إلى 10 هي 10. يمكن أن تكون قيمة الآس 1 أو 11 ، أيهما يعطي وضعًا أفضل ليدك. على سبيل المثال ، إذا حصلت على 10 و Ace ، فإن القيمة 11 لـ Ace تعطي إجمالي 21 ، وهو اليد المثالية.

مع بطاقتين أوليتين فقط ، لا يمكن تجاوز 21. ثم يمكنك إما الضغط على (أخذ بطاقة أخرى) أو الوقوف (رفض أي بطاقات أخرى). تريد يدًا بقيمة أعلى من يد التاجر. ومع ذلك ، فإنك تنهار (أو تخسر) إذا تجاوزت قيمة يدك 21.

تصبح القيمة المتغيرة لـ Ace مهمة كلما قمت برسم المزيد من البطاقات. افترض بعد حصولك على بطاقة ثالثة أن لديك جاك و 8 وآص. إذا كانت قيمة الآس 11 ، فستفقد يدك 29. بدلاً من ذلك ، تُبقي القيمة 1 يدك عند 19. لعبة ورق هي أداة تعليمية مذهلة لأنها تتطلب الرياضيات للعب اللعبة. يجب أن يستخدم طفلك الإضافة لإيجاد قيمة اليد قبل اتخاذ قرار بشأن الضرب أو الوقوف.

يمكن للأطفال الذين تقل أعمارهم عن 4 سنوات القيام بذلك عن طريق حساب العلامات الموجودة على البطاقة. يتم تنفيذ الرياضيات ، حيث يلمس الطفل كل رمز ليعد المجموع. بمجرد إتقان هذه الأساسيات ، تتطلب لعبة البلاك جاك أفكارًا أكثر تقدمًا للعب اللعبة بشكل جيد. دعني اريك.

عندما أخبرتني فال عن استخدامها للبلاك جاك ، كنت أتطوع كمدرس رياضيات لبعض طلاب الصف الأول "المتعطشين للرياضيات". وكانوا جائعين. طلب أحدهم مسألة الجبر. الصف الأول.

كانت لعبة البلاك جاك أفضل تجربة رياضيات قدمتها لهؤلاء الأطفال طوال العام. وليس بقليل. تعلم الأطفال اللعبة بسرعة ، وأصبحوا بارعين في معرفة قيمة كل يد. مع وضع الأساسيات ، أتيحت لي الفرصة لتقديم احتمال بسيط. على سبيل المثال ، افترض أن لديك 10 و 6. هل يجب أن تضرب؟

تقدم لعبة البلاك جاك بعض دروس العالم الحقيقي لأنها تمثل عشوائية الحياة الواقعية.

لاتخاذ هذا القرار ، يجب عليك أولاً تحديد البطاقات التي تمنعك من تجاوز 21 عامًا. يشير هذا إلى أن الطرح أداة مفيدة في العالم الحقيقي. 21 ناقص 16 يساوي 5 ، لذا فإن الحصول على الآس أو 2 أو 3 أو 4 أو 5 يجعل توزيع الورق جيدًا.

ما هي فرص الحصول على إحدى هذه البطاقات؟ أود أن أعرض على تلاميذ الصف الأول 13 بطاقة ممكنة من مجموعة الأوراق (الآس عبر الملك). يمكنهم أن يحسبوا أن 5 منهم صنعوا ليد جيدة. 5 من 13 يعطي فرصة 38٪ ألا يتجاوز اللاعب 21 ، بافتراض مجموعة كاملة لتبسيط العمليات الحسابية.

الاستراتيجية الأساسية
كما قمت بتعليم طلاب الصف الأول أساسيات الإستراتيجية الأساسية ، والتي تعترف بأن اللعبة تُلعب ضد تاجر. في بداية كل يد ، يقوم الموزع بإخفاء إحدى البطاقات وجهها لأسفل ولكن أخرى مكشوفة.

في لعبة البلاك جاك ، يأخذ اللاعبون دورهم أمام الموزع ، وهو عيب للاعب. إذا تجاوزت 21 عامًا ، فستخسر حتى إذا تجاوز التاجر لاحقًا 21 أيضًا. تمنح قيمة بطاقة الموزع الإضافية للاعب معلومات قيمة. تذكر أن قيمة كل من Jack و Queen و King هي 10 ، مما يعني أن 4 من كل 13 بطاقة (أو 31 بالمائة) لها قيمة 10. تتمتع بطاقة الخصم الخاصة بالتاجر بفرصة كبيرة للحصول على قيمة 10.

إذا كان لدى التاجر بطاقة مرئية من 6 ، فمن المرجح أن يكون توزيع الورق الخاص به هو 16. التاجر يضرب على 16 وما دون لكنه يقف على 17 وما فوق. إذا كان لدى التاجر 16 ، فهناك فرصة معقولة لتجاوز 21.

افترض الآن أن اللاعب لديه يد بقيمة 12. عادة ما تضغط على هذه اليد. ومع ذلك ، في مقابل عرض التاجر لـ 6 ، تظهر الملايين من حسابات الكمبيوتر أن اللاعب يجب أن يقف. لا تخاطر بالإفلاس. بدلاً من ذلك ، دع التاجر يفلس. يمكن لطلاب الصف الأول فهم كيفية تطبيق أفكار الاحتمالات الأساسية هذه على لعبة ورق. بعد بضع جلسات من لعب البلاك جاك ، كانوا يتخذون قرارات سليمة ولكنها غير بديهية عندما أظهر التاجر يدًا ضعيفة. بعد أن انتهينا من لعبة البلاك جاك ، أمضيت بقية العام أحاول العثور على أداة رياضية جيدة.

لقد جربت لعبة الطاولة ، واعتقدت أن الاحتمالية الكامنة في لعبة النرد ستجعلها ممتعة. ومع ذلك ، فإن اللعبة تفتقر إلى الرياضيات الأساسية لتحديد قيمة اليد في لعبة ورق. بالإضافة إلى ذلك ، تتمتع لعبة الطاولة بمنحنى تعليمي أكثر حدة. حاولت أيضًا اختراع لعبة نرد من نوع لعبة ورق تسمى 24. لقد رميت 4 أحجار نرد ، مع العلم أنه لا يمكنك تجاوز 24. يمكنك دحرجة لاعب آخر أو الوقوف ، والتنافس ضد لاعبين آخرين. ومع ذلك ، فإن الرياضيات الذهنية تصبح صعبة للغاية في البداية ، حتى بالنسبة للبالغين.

لا تخاطر بالإفلاس. بدلاً من ذلك ، دع التاجر يفلس.

كانت لعبة ورق أفضل أداة حسابية.

بعد العمل مع طلاب الصف الأول لمدة عام ، انتقلت إلى الرياضيات مع طلاب الصفين السابع والثامن في Summers-Knoll. لم يكن لدي أي نية لاستخدام لعبة ورق لتدريس الرياضيات. كان هؤلاء الطلاب يتعلمون إما الجبر أو الهندسة ، وبروح المدرسة ، كنت أرغب في إجراء الرياضيات وفقًا لاهتماماتهم.

كان أطفال الهندسة يدرسون المنطق الرسمي كمقدمة للبراهين. أعتقد أن هذا ممتع ، حيث يتيح لك المنطق الرسمي طرح سؤال أساسي حول ما إذا كان بإمكانك إثبات كل حقيقة رياضية. كما أوضح لنا وديل بنظريات عدم الاكتمال ، فإن الإجابة هي لا. لقد قدمت درسًا في الرياضيات عن عدم الاكتمال ، وهو أحد موضوعاتي المفضلة. لقد انتهى الأمر على ما يرام. هاه ، لا يمكنك إثبات كل شيء. حسنًا ، أيها الرجل العجوز.

ومع ذلك ، خلال حديثنا ، ظهر موضوع لعبة ورق. لا أتذكر السياق ، لكن رد فعلي كان ، "لم تسمع أبدًا عن بطاقات العد أو الكتاب هدم المنزل? الفيلم 21على أساس مغامرات جيف ما في فيغاس؟ " لا ، لم يفعلوا ذلك.

في زيارتي التالية ، بدأنا بلعب البلاك جاك. انخرط الأطفال الأكبر سنًا على الفور مع تقديم بعض المرح الذي لم يحدث أبدًا مع طلاب الصف الأول.

أولاً ، أصبح لمفهوم "الضربة" لرسم بطاقة أخرى عنصرًا ماديًا. بدلاً من مجرد قول "ضرب" ، قام الأولاد بضرب رأس أقرب صديق لهم للإشارة إلى الرغبة في الحصول على بطاقة أخرى. ولم تكن نقرة حب. كانت الذراع تتأرجح مثل الخفافيش في مسابقة ديربي للجري على أرضه. هبطت الأرجوحة العلوية عند قاعدة الجمجمة.

ثانيًا ، اختار طلاب المدرسة الإعدادية بسرعة إستراتيجية أساسية ، لذلك انتقلنا إلى بطاقات العد للتغلب على المنزل. هذا يتطلب رهان مع كل يد. (لا ، لم يتم تبادل أي أموال مقابل الرقائق). بدأ أحد الأولاد يراهن على نصف مجموع مجموع توزيع الورق الخاص به في كل توزيع ورق. هذه ليست فكرة جيدة ، وقد انتهزت هذه الفرصة لتقديم بعض برمجة الكمبيوتر. أحضرت جهاز الكمبيوتر المحمول الخاص بي وقمت بترميز محاكاة لمسرحيته أمام الطلاب. يتطلب الأمر أقل من 20 سطرًا في لغة بايثون ، وكنت آمل أن أثير إعجابهم بإمكانيات محاكاة الكمبيوتر العشوائية ، مع سهولة استخدامها.

كان أطفال الهندسة يدرسون المنطق الرسمي كمقدمة للبراهين.

في المحاكاة ، افترضت أن اللاعب يربح 60 بالمائة من توزيعات الورق (افتراض سخيف وعالي جدًا). ثم جعلت اللاعب يراهن بنصف رصيده مع كل لعبة. أظهرت المحاكاة كيف فقدت كل أموالك بشكل شبه مؤكد بعد عدد قليل من المسرحيات.

هل نجحت؟ ليس في البداية ، لكن الطالب في النهاية قلل من حجم رهاناته. كان بحاجة إلى تغيير استراتيجيته لاجتياز نهائي البلاك جاك الذي يبدأه الطلاب والذي سأخبركم عنه في القسم التالي.

بطاقات العد
منذ أن اختار طلاب المدرسة الإعدادية الإستراتيجية الأساسية بسرعة كبيرة ، انتقلنا إلى بطاقات العد. تستفيد إستراتيجية التغلب على المنزل هذه من كيفية توزيع احتمالات اللعبة مثل البطاقات. لفهم هذا ، ضع في اعتبارك تأثير أنواع مختلفة من البطاقات.

تعد البطاقات العالية ، مثل 10 و J و Q و K و A ، مفيدة للاعب. مع وجود المزيد من هذه البطاقات في المجموعة ، زاد احتمال حصول اللاعب على توزيعات ورق قوية مثل 21 أو 20. علاوة على ذلك ، تؤدي الكثافة الأعلى من المعتاد لهذه البطاقات إلى مزيد من الخرق للتاجر ، حيث يجب أن يصل إلى 16 وأقل. البطاقات المنخفضة ، مثل 2 إلى 6 ، ضارة للاعب. هذه العقارب القوية 21 و 20 أقل احتمالية ، ولدى التاجر احتمالات أفضل لعدم الإفلاس عند الضرب على 16.

للتغلب على الموزع ، فإنك تراهن على الحد الأدنى عندما تكون المجموعة ضدك وتراهن أكثر عندما تكون المجموعة في صالحك. لتحديد حالة السطح ، ضع في اعتبارك إستراتيجية Hi-Lo البسيطة هذه من ملحق هدم المنزل:

• اطرح واحدًا من العدد الخاص بك لكل 10 ، J ، Q ، K ، A صفقة
• أضف واحدًا إلى عدد كل 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 تعامل

كلما زاد العدد ، كانت احتمالاتك أفضل.

تذكر أن البطاقات العالية في المجموعة جيدة للاعب ولكنها سيئة للمنزل. أنت لا تريد أن ترى هذه البطاقات تخرج من المجموعة ، والتي تمثل -1 عندما يتم توزيع بطاقة عالية. تمكن الطلاب من عد البطاقات ببعض الممارسة. نظرًا لأننا نلعب المزيد من توزيعات الورق ، فقد رأوا كيف أعطتهم الإستراتيجية المبنية على الرياضيات ميزة على الإستراتيجية الأساسية.

لقد طورت أيضًا ملف تم ضبط المشكلة لتعزيز الأفكار للطلاب. الطلاب لم يحبوه. حاولت تقديم شرائح إضافية لأولئك الذين أرسلوا لي الإجابات عبر البريد الإلكتروني ، لكن واحدًا فقط من الطلاب الخمسة أخذ عرضي.

لعبة ورق هي أداة تعليمية مذهلة لأنها تتطلب الرياضيات للعب اللعبة.

ومع ذلك ، فإن الأطفال قد صنعوا المباراة النهائية بأنفسهم: ضرب المنزل على المدى الطويل. بدأ كل منهم بـ 100 وحدة من الرقائق ، وبدأوا كل جلسة جديدة بنفس الرقائق التي كانت لديهم في نهاية الجلسة السابقة. نظرًا لأن كل جلسة أضافت المزيد من توزيعات الورق ، فقد لعب الحظ دورًا أصغر في أدائها كما تم قياسه من خلال عدد الرقائق.

على مدار 4 أسابيع ، انتهى الأمر بكل واحد من الطلاب الخمسة بأكثر من 100 شريحة. لعب الحظ الجيد بالتأكيد دورًا في هذه النتيجة ، حيث لعبنا 21 توزيع ورق فقط. ومع ذلك ، بصفتك مدرسًا ، من الجيد الاستفادة من هذا الحظ لتعزيز هذا الاحتمال في العالم الحقيقي.

لعبة ورق هي أداة رائعة لإشراك الأطفال في الرياضيات والاحتمالات. من واقع خبرتي ، لم أجد شيئًا أفضل لمجموعة كبيرة من الأعمار. بدأ ابني الأصغر بلعب البلاك جاك في سن الرابعة. وضع إصبعه على الرموز الموجودة على كل بطاقة لحساب القيمة الإجمالية ليده.

تعمل لعبة بلاك جاك أيضًا على إشراك المراهقين الذين هم على وشك الالتحاق بالمدرسة الثانوية. يمكنهم التعامل مع المفاهيم الاحتمالية الكامنة وراء استراتيجيات العد اللازمة للتغلب على التاجر. يمكن للطلاب أيضًا استخدام لعبة ورق لتعلم برمجة الكمبيوتر. أثناء اللعب مع طلاب المدارس الإعدادية ، ظهرت العديد من المواقف التي لم نكن نعرف القرار الأمثل بشأنها.

يمكن لمحاكاة مونت كارلو التي تستخدم أرقامًا عشوائية تحديد هذه القرارات المثلى. يمكن للطلاب تعلم أساسيات Python ، وإنشاء بنية بيانات للبطاقات ، واستخدام مولد أرقام عشوائي ، وما إلى ذلك.

لعبة ورق هي أداة رياضية لا تصدق. بغض النظر عن عمر طفلك ، احصل على سطح السفينة وابدأ اللعب اليوم.

Ed Feng حاصل على درجة الدكتوراه في الهندسة الكيميائية من جامعة ستانفورد ويدير موقع التحليلات الرياضية رتبة القوة.