Berikut ini adalah sindikasi dari Medium Untuk Forum Ayah, komunitas orang tua dan pemberi pengaruh dengan wawasan tentang pekerjaan, keluarga, dan kehidupan. Jika Anda ingin bergabung dengan Forum, hubungi kami di [email protected].
Sebagai orang tua, Anda pasti menginginkan yang terbaik untuk anak Anda. Ini berarti menemukan pendidikan terbaik untuk kekasih Anda di semua bidang.
Tapi mungkin pendidikan terbaik telah gagal membuat anak Anda menyukai matematika. Guru tidak menginspirasi anak Anda, dan mereka lebih suka bermain game yang berhubungan dengan pekerjaan rumah yang membosankan. Matematika tidak harus membosankan. Selama 2 tahun terakhir, saya telah menemukan alat yang luar biasa untuk melibatkan anak-anak dalam matematika sebagai sukarelawan di Summers-Knoll, sebuah sekolah berbasis proyek progresif di Ann Arbor, Michigan.
Summers-Knoll menekankan pendidikan berdasarkan pengalaman. Praktek matematika lebih baik daripada sekumpulan konsep abstrak. Saya telah menemukan blackjack sebagai satu-satunya alat pendidikan matematika yang paling menakjubkan. Anak-anak dari usia 4-14 menjadi terpesona dengan permainan, bahkan tidak menyadari bahwa mereka sedang belajar matematika dan probabilitas.
Artikel ini mengupas pengalaman saya dalam mengajak anak-anak dari pra sekolah hingga sekolah menengah untuk menyukai matematika melalui blackjack. Ini adalah cara untuk memandu orang tua mencari cara yang menyenangkan untuk melibatkan anak-anak mereka dalam matematika. Artikel ini bukan untuk semua orang. Jika itu membuat Anda mual untuk membagikan chip kasino kepada siswa kelas delapan, Anda harus berhenti membaca sekarang.
Namun, bagi mereka yang berpikiran terbuka, Anda akan menemukan dunia baru untuk melibatkan rasa ingin tahu alami anak Anda terhadap matematika. Selain itu, blackjack memberikan beberapa pelajaran dunia nyata karena memodelkan keacakan kehidupan nyata. Mari lihat.
Blackjack sebagai alat matematika dimulai dengan percakapan.
Valerie Tibbs-Wynne mengajar taman kanak-kanak di Summers-Knoll. Saat saya mengantar putra saya ke kelasnya, dia memberi tahu saya tentang bagaimana dia menggunakan permainan 21 dalam kurikulum matematika taman kanak-kanaknya.
Matematika langsung lebih baik daripada sekumpulan konsep abstrak.
Blackjack, atau 21, adalah permainan kartu di mana pemain bersaing melawan rumah untuk mendapatkan nilai tangan tertinggi tanpa melebihi 21. Pada awalnya, setiap pemain mendapat 2 kartu. Kartu 2 sampai 10 memiliki nilai sesuai dengan nomornya, sedangkan Jack, Queen dan King memiliki nilai 10. Ace dapat memiliki nilai 1 atau 11, mana yang memberikan situasi yang lebih baik untuk tangan Anda. Misalnya, jika Anda mendapatkan 10 dan As, nilai 11 untuk As memberikan total 21, tangan yang ideal.
Dengan hanya 2 kartu awal, tidak mungkin untuk melewati 21. Kemudian Anda dapat menekan (mengambil kartu lain) atau berdiri (menolak kartu lebih lanjut). Anda menginginkan tangan dengan nilai lebih tinggi dari tangan dealer. Namun, Anda gagal (atau kalah) jika nilai tangan Anda melebihi 21.
Perubahan nilai Ace menjadi penting saat Anda menarik lebih banyak kartu. Misalkan setelah mendapatkan kartu ketiga Anda memiliki Jack, 8 dan Ace. Jika Ace memiliki nilai 11, Anda gagal dengan tangan 29. Sebaliknya, nilai 1 membuat tangan Anda tetap 19. Blackjack adalah alat pendidikan yang luar biasa karena membutuhkan matematika untuk memainkan permainan. Anak Anda harus menggunakan penjumlahan untuk menemukan nilai sebuah tangan sebelum membuat keputusan tentang memukul atau berdiri.
Anak-anak berusia 4 tahun dapat melakukan ini dengan menghitung tanda pada kartu. Matematikanya langsung, saat anak menyentuh setiap simbol untuk menghitung totalnya. Begitu mereka menguasai dasar-dasar ini, blackjack membutuhkan ide-ide yang lebih maju untuk memainkan permainan dengan baik. Mari ku tunjukkan.
Ketika Val memberi tahu saya tentang penggunaan blackjack, saya menjadi sukarelawan sebagai guru matematika untuk beberapa siswa kelas satu yang “lapar akan matematika.” Dan mereka lapar. Salah satunya menanyakan soal aljabar. Anak kelas satu.
Blackjack adalah pengalaman matematika terbaik yang saya berikan kepada anak-anak itu sepanjang tahun. Dan tidak sedikit. Anak-anak mempelajari permainan dengan cepat, dan mereka menjadi pandai dalam mencari tahu nilai dari masing-masing tangan. Dengan dasar-dasar yang ditetapkan, saya memiliki kesempatan untuk memperkenalkan probabilitas sederhana. Misalnya, Anda memiliki 10 dan 6. Haruskah Anda memukul?
Blackjack memberikan beberapa pelajaran dunia nyata karena memodelkan keacakan kehidupan nyata.
Untuk membuat keputusan ini, Anda harus terlebih dahulu menentukan kartu apa yang mencegah Anda melampaui 21. Ini menunjukkan bahwa pengurangan adalah alat dunia nyata yang berguna. 21 dikurangi 16 adalah 5, jadi mendapatkan kartu As, 2, 3, 4, atau 5 adalah hasil yang bagus.
Berapa peluang mendapatkan salah satu kartu tersebut? Saya akan menunjukkan kepada siswa kelas satu 13 kartu yang mungkin dari dek (Ace hingga King). Mereka dapat menghitung bahwa 5 dari mereka dibuat untuk tangan yang baik. 5 dari 13 memberikan peluang 38 persen bahwa pemain tidak melampaui 21, dengan asumsi dek lengkap untuk menyederhanakan matematika.
Strategi Dasar
Saya juga mengajari siswa kelas satu dasar-dasar strategi dasar, yang mengakui bahwa permainan dimainkan melawan dealer. Di awal setiap tangan, dealer mendapatkan satu kartu tersembunyi menghadap ke bawah tetapi kartu lainnya terbuka menghadap ke atas.
Dalam blackjack, para pemain mengambil giliran sebelum dealer, kerugian bagi pemain. Jika Anda melewati 21, Anda kalah meskipun dealer nanti juga melewati 21. Nilai kartu up dealer memberi pemain informasi berharga. Ingat, Jack, Queen dan King semuanya memiliki nilai 10, yang berarti 4 di setiap 13 kartu (atau 31 persen) memiliki nilai 10. Kartu bawah dealer memiliki peluang besar untuk memiliki nilai 10.
Wikimedia
Jika dealer memiliki kartu yang terlihat 6, maka kemungkinan besar tangannya adalah 16. Dealer memukul pada 16 ke bawah tetapi berdiri pada 17 ke atas. Jika dealer memiliki 16, ada peluang masuk akal untuk melampaui 21.
Sekarang anggaplah pemain memiliki tangan dengan nilai 12. Biasanya, Anda memukul di tangan ini. Namun, melawan dealer yang menunjukkan 6, jutaan perhitungan komputer menunjukkan bahwa seorang pemain harus berdiri. Jangan mengambil risiko bangkrut. Sebaliknya, biarkan dealer bangkrut. Siswa kelas satu dapat memahami bagaimana ide probabilitas dasar ini diterapkan pada blackjack. Setelah beberapa sesi bermain blackjack, mereka membuat keputusan yang masuk akal tetapi berlawanan dengan intuisi ketika dealer menunjukkan tangan yang lemah. Setelah kami selesai dengan blackjack, saya menghabiskan sisa tahun ini untuk mencoba menemukan alat matematika yang bagus.
Saya bereksperimen dengan Backgammon, berpikir probabilitas yang melekat dalam permainan dadu akan membuatnya menarik. Namun, gim ini tidak memiliki matematika dasar untuk menentukan nilai tangan di blackjack. Selain itu, Backgammon memiliki kurva belajar yang jauh lebih curam. Saya juga mencoba menciptakan permainan dadu jenis blackjack bernama 24. Anda melempar 4 dadu, mengetahui bahwa Anda tidak bisa melewati 24. Anda dapat menggulung yang lain atau berdiri, dan bersaing dengan pemain lain. Namun, matematika mental menjadi sangat sulit pada putaran awal, bahkan untuk orang dewasa.
Jangan mengambil risiko bangkrut. Sebaliknya, biarkan dealer bangkrut.
Blackjack adalah alat matematika terbaik.
Setelah bekerja dengan siswa kelas satu selama satu tahun, saya beralih ke matematika dengan siswa kelas tujuh dan delapan di Summers-Knoll. Saya tidak berniat menggunakan blackjack untuk mengajar matematika. Para siswa ini belajar aljabar atau geometri, dan dalam semangat sekolah, saya ingin melakukan matematika sesuai dengan minat mereka.
Anak-anak geometri sedang mempelajari logika formal sebagai pengantar pembuktian. Itu menyenangkan, saya pikir, karena logika formal memungkinkan Anda mengajukan pertanyaan dasar tentang apakah Anda dapat membuktikan setiap kebenaran matematika. Seperti yang ditunjukkan Godel kepada kita dengan Teorema Ketidaklengkapannya, jawabannya adalah tidak. Saya melakukan pelajaran matematika tentang ketidaklengkapan, salah satu mata pelajaran favorit saya. Itu berlalu baik-baik saja. Huh, Anda tidak bisa membuktikan semuanya. Oke, orang tua.
Namun, selama percakapan kami, subjek blackjack muncul. Saya tidak ingat konteksnya, tetapi reaksi saya adalah, “Kamu belum pernah mendengar tentang menghitung kartu atau buku Menghancurkan Rumah? Film 21berdasarkan petualangan Jeff Ma di Vegas?” Tidak.
21
Pada kunjungan saya berikutnya, kami mulai bermain blackjack. Anak-anak yang lebih besar langsung bertunangan sambil memberikan beberapa keriangan yang tidak pernah terjadi pada siswa kelas satu.
Pertama, gagasan "pukul" untuk menarik kartu lain sekarang memiliki elemen fisik. Alih-alih hanya mengatakan "pukul", anak laki-laki itu memukul kepala teman laki-laki terdekat mereka untuk menunjukkan keinginan untuk kartu lain. Dan itu bukan ketukan cinta. Lengannya diayunkan seperti pemukul dalam pertandingan derby home run. Ayunan potongan atas mendarat di dasar tengkorak.
Kedua, siswa sekolah menengah dengan cepat mengambil strategi dasar, jadi kami beralih ke menghitung kartu untuk mengalahkan rumah. Ini membutuhkan chip taruhan dengan masing-masing tangan. (Tidak, tidak pernah ada uang yang ditukar dengan chip.) Salah satu anak laki-laki mulai bertaruh setengah dari tumpukannya di masing-masing tangan. Ini bukan ide yang baik, dan saya mengambil kesempatan ini untuk memperkenalkan beberapa pemrograman komputer. Saya membawa laptop saya dan mengkodekan simulasi permainannya di depan para siswa. Dibutuhkan kurang dari 20 baris dalam Python, dan saya berharap untuk mengesankan mereka kemungkinan, namun kemudahan, simulasi komputer stokastik.
Anak-anak geometri sedang mempelajari logika formal sebagai pengantar pembuktian.
Dalam simulasi, saya berasumsi bahwa pemain memenangkan 60 persen tangan (asumsi yang tidak masuk akal, terlalu tinggi). Kemudian saya membuat pemain bertaruh setengah dari uangnya dengan setiap permainan. Simulasi menunjukkan bagaimana Anda hampir pasti kehilangan semua uang Anda setelah sejumlah kecil permainan.
Apa itu bekerja? Tidak pada awalnya, tetapi siswa akhirnya mengurangi ukuran taruhannya. Dia perlu mengubah strateginya untuk lulus final blackjack yang diprakarsai siswa yang akan saya ceritakan di bagian selanjutnya.
Menghitung Kartu
Karena siswa sekolah menengah mengambil strategi dasar dengan sangat cepat, kami beralih ke menghitung kartu. Strategi mengalahkan rumah ini memanfaatkan peluang permainan saat kartu dibagikan. Untuk memahami hal ini, pertimbangkan dampak dari berbagai jenis kartu.
Kartu tinggi, seperti 10, J, Q, K dan A, bagus untuk pemain. Dengan lebih banyak kartu ini di dek, semakin besar kemungkinan pemain akan mendapatkan tangan yang kuat seperti 21 atau 20. Selain itu, kepadatan kartu yang lebih tinggi dari biasanya menyebabkan lebih banyak penghilangan bagi dealer, karena ia harus menekan 16 dan lebih rendah. Kartu rendah, seperti 2 hingga 6, buruk bagi pemain. Tangan kuat 21 dan 20 lebih kecil kemungkinannya, dan dealer memiliki peluang lebih baik untuk tidak gagal saat memukul 16.
Jebakan orang tua
Untuk mengalahkan dealer, Anda bertaruh minimum saat deck melawan Anda dan bertaruh lebih banyak saat deck menguntungkan Anda. Untuk menentukan status dek, pertimbangkan strategi Hi-Lo sederhana ini dari lampiran Menghancurkan Rumah:
- Kurangi satu dari hitungan Anda untuk setiap 10, J, Q, K, A yang dibagikan
- Tambahkan satu ke hitungan Anda untuk setiap 2, 3, 4, 5, 6 yang dibagikan
Semakin tinggi hitungannya, semakin baik peluang Anda.
Ingat, kartu tinggi di dek bagus untuk pemain tetapi buruk untuk rumah. Anda tidak ingin melihat kartu-kartu ini keluar dari geladak, yang menyumbang -1 ketika kartu tinggi dibagikan. Para siswa mampu menghitung kartu dengan beberapa latihan. Saat kami memainkan lebih banyak tangan, mereka melihat bagaimana strategi berbasis matematika memberi mereka keunggulan atas strategi dasar.
Saya juga mengembangkan kumpulan masalah untuk memperkuat ide-ide bagi siswa. Para siswa tidak menyukainya. Saya mencoba menawarkan chip tambahan kepada mereka yang mengirimi saya jawaban melalui email, tetapi hanya satu dari 5 siswa yang menerima tawaran saya.
Blackjack adalah alat pendidikan yang luar biasa karena membutuhkan matematika untuk memainkan permainan.
Namun, anak-anak membuat final mereka sendiri: mengalahkan rumah dalam jangka panjang. Mereka masing-masing memulai dengan 100 unit chip, dan mereka memulai setiap sesi baru dengan chip yang sama dengan yang mereka miliki di akhir sesi sebelumnya. Karena setiap sesi menambahkan lebih banyak tangan, keberuntungan memainkan peran yang lebih kecil dalam kinerja mereka yang diukur dengan jumlah chip.
Selama 4 minggu, masing-masing dari 5 siswa berakhir dengan lebih dari 100 chip. Nasib baik tentu berperan dalam hasil ini, karena kami hanya memainkan 21 tangan. Namun, sebagai seorang guru, ada baiknya memanfaatkan keberuntungan ini untuk memperkuat bahwa probabilitas memang berhasil di dunia nyata.
Blackjack adalah alat yang fantastis untuk melibatkan anak-anak dalam matematika dan probabilitas. Dalam pengalaman saya, saya tidak menemukan yang lebih baik untuk berbagai usia. Putra bungsu saya mulai bermain blackjack pada usia 4 tahun. Dia meletakkan jarinya pada simbol pada setiap kartu untuk menghitung nilai total dari tangannya.
Pixabay
Blackjack juga melibatkan remaja di ambang sekolah menengah. Mereka dapat menangani konsep probabilistik di balik strategi penghitungan yang diperlukan untuk mengalahkan dealer. Siswa juga bisa menggunakan blackjack untuk belajar pemrograman komputer. Dalam bermain dengan siswa sekolah menengah, banyak situasi muncul di mana kami tidak tahu keputusan yang optimal.
Simulasi Monte Carlo yang menggunakan bilangan acak dapat menentukan keputusan yang optimal tersebut. Siswa dapat mempelajari dasar-dasar Python, membuat struktur data untuk kartu, menggunakan generator angka acak, dll.
Blackjack adalah alat matematika yang luar biasa. Berapa pun usia anak Anda, ambil setumpuk dan mulailah bermain hari ini.
Ed Feng memiliki gelar Ph.D di bidang Teknik Kimia dari Stanford dan menjalankan situs analisis olahraga Peringkat Kekuatan.
