ポーカーがあなたの子供に基本的な数学を教えるのをどのように助けることができるか

以下はからシンジケートされました 中くらい のために ファーザリィフォーラム、仕事、家族、生活についての洞察を持つ親とインフルエンサーのコミュニティ。 フォーラムに参加したい場合は、次のアドレスにご連絡ください。 [email protected].

親として、あなたはあなたの子供のために最高のものを望んでいます。 これは、すべての分野であなたの最愛の人のための最高の教育を見つけることを意味します。

しかし、おそらく最高の教育はあなたの子供に数学を好きにさせることに失敗しました。 先生はあなたの子供に刺激を与えません、そして彼らはむしろ宿題の煩わしさに対処するゲームをします。 数学は退屈である必要はありません。 過去2年間で、私は子供たちをボランティアとして数学に従事させるための素晴らしいツールを見つけました。 サマーズ-ノール、ミシガン州アナーバーにある進歩的なプロジェクトベースの学校。

Summers-Knollは、経験に基づいた教育を強調しています。 実践的な数学は、抽象的な概念のセットよりも優れています。 ブラックジャックは、最もすばらしい数学教育ツールの1つであることがわかりました。 4〜14歳の子供たちは、数学や確率を学んでいることに気づかずに、ゲームに魅了されます。

この記事では、幼稚園から中学校までの子供たちにブラックジャックを通じて数学を愛してもらうための私の経験を探ります。 これは、子供たちを数学に引き込む楽しい方法を探している親のためのガイドの方法です。 この記事はすべての人を対象としているわけではありません。 カジノチップを中学2年生に渡すのが苦手な場合は、今すぐ読むのをやめるべきです。

しかし、心を開いている人にとっては、子供の自然な数学への好奇心をかき立てる新しい世界を見つけることができます。 さらに、ブラックジャックは実生活のランダム性をモデル化するため、実世界のレッスンをいくつか提供します。 見てみましょう。

数学ツールとしてのブラックジャックは会話から始まりました。

Valerie Tibbs-Wynneは、Summers-Knollで幼稚園を教えています。 私が息子をクラスに降ろしていたとき、彼女は幼稚園の数学のカリキュラムで21のゲームをどのように使用したかについて私に話しました。

実践的な数学は、抽象的な概念のセットよりも優れています。

ブラックジャック（21）は、プレイヤーが21を超えることなく、最高のハンドバリューを獲得するために家と競うカードゲームです。 最初は、各プレイヤーは2枚のカードを受け取ります。 カード2から10はその数に応じた値を持ち、ジャック、クイーン、キングは10の値を持ちます。 エースの値は1または11のどちらか、手にとってより良い状況になります。 たとえば、10とエースが配られた場合、エースの値が11の場合、合計21が理想的なハンドになります。

イニシャルカードが2枚しかないため、21枚を超えることはできません。 次に、ヒット（別のカードを取る）または立つ（それ以上のカードを拒否する）ことができます。 ディーラーの手よりも価値の高い手が必要です。 ただし、ハンドの値が21を超えると、バスト（または負け）します。

より多くのカードを引くにつれて、エースの値の変化が重要になります。 3枚目のカードを手に入れた後、ジャック、8、エースを持っているとしましょう。 エースの値が11の場合、29のハンドでバストします。 代わりに、値1はあなたの手を19に保ちます。 ブラックジャックは、ゲームをプレイするために数学が必要なため、すばらしい教育ツールです。 あなたの子供は、打つか立っているかについて決定を下す前に、手の価値を見つけるために足し算を使わなければなりません。

4歳までの子供は、カードのマーキングを数えることでこれを行うことができます。 子供が各記号に触れて合計を数えるので、数学は実践的です。 彼らがこれらの基本をマスターすると、ブラックジャックはゲームを上手にプレイするためにより高度なアイデアを必要とします。 披露させて。

ヴァルがブラックジャックの使用について私に話したとき、私は「数学に飢えている」1年生の数学の教師として志願していました。 そして彼らは空腹でした。 それらの1つは代数の問題を求めました。 一年生。

ブラックジャックは、私がそれらの子供たちに一年中与えた最高の数学の経験でした。 そして少しではありません。 子供たちはすぐにゲームを学び、それぞれの手の価値を理解するのが上手になりました。 基本が確立されたので、簡単な確率を紹介する機会がありました。 たとえば、10と6があるとします。 あなたは打つべきですか？

ブラックジャックは、実生活のランダム性をモデル化するため、実世界のレッスンをいくつか提供します。

この決定を行うには、最初にどのカードが21を超えないようにするかを決定する必要があります。 これは、減算が有用な実世界のツールであることを示唆しています。 21マイナス16は5なので、エース、2、3、4、または5を手に入れるのは良いハンドです。

これらのカードの1つを手に入れるチャンスは何ですか？ 私は一年生にデッキからの13枚の可能なカード（エースからキング）を見せます。 彼らはそれらのうちの5つが良いハンドのために作られたと数えることができました。 13分の5は、数学を単純化するための完全なデッキを想定して、プレーヤーが21を超えない可能性を38％与えます。

基本戦略
また、1年生に基本戦略の基本を教えました。これは、ゲームがディーラーと対戦することを認めています。 各ハンドの開始時に、ディーラーは1枚のカードを裏向きに隠し、別のカードを表向きに露出させます。

ブラックジャックでは、プレーヤーはディーラーの前で順番を取りますが、これはプレーヤーにとって不利です。 21を超えると、後でディーラーも21を超えても負けます。 ディーラーのアップカードの価値は、プレーヤーに貴重な情報を提供します。 ジャック、クイーン、キングの値はすべて10であることに注意してください。つまり、13枚のカードのうち4枚（または31パーセント）の値は10です。 ディーラーのダウンカードは、値が10になる可能性が高くなります。

ディーラーが6の目に見えるカードを持っている場合、彼の最も可能性の高いハンドは16です。 ディーラーは16以下でヒットしますが、17以上で立っています。 ディーラーが16を持っている場合、21を超える可能性は十分にあります。

ここで、プレーヤーが値12のハンドを持っているとします。 通常、あなたはこの手でヒットします。 しかし、600万のコンピューター計算を示しているディーラーに対して、プレーヤーは立つべきであることが示されています。 破産する危険を冒さないでください。 代わりに、ディーラーを破産させてください。 1年生は、これらの基本的な確率のアイデアがブラックジャックにどのように適用されるかを理解できました。 ブラックジャックを数回プレイした後、ディーラーが弱いハンドを示したとき、彼らは健全であるが直感に反する決定を下していました。 ブラックジャックを終えた後、私は残りの年を数学ツールを見つけるために費やしました。

ダイスゲームに内在する確率が面白いと思って、バックギャモンを試してみました。 ただし、ゲームには、ブラックジャックの手の価値を決定する基本的な数学が欠けています。 さらに、バックギャモンの学習曲線ははるかに急です。 また、24というブラックジャックタイプのダイスゲームを発明しようとしました。 あなたは24を超えることができないことを知って、4つのサイコロを振りました。 あなたは他のプレイヤーを転がしたり立ったりして、他のプレイヤーと競争することができます。 しかし、大人であっても、暗算は最初のロールで非常に難しくなります。

破産する危険を冒さないでください。 代わりに、ディーラーを破産させてください。

ブラックジャックは最高の数学ツールでした。

1年生と1年間働いた後、Summers-Knollで7年生と8年生と一緒に数学に移行しました。 私は数学を教えるためにブラックジャックを使うつもりはありませんでした。 これらの生徒は代数か幾何学のどちらかを学んでいて、学校の精神で、私は彼らの興味に沿って数学をやりたかったのです。

幾何学の子供たちは、証明の紹介として形式論理学を勉強していました。 形式論理学では、すべての数学的真理を証明できるかどうかについて基本的な質問をすることができるので、それは楽しいと思いました。 ゲーデルが不完全性定理で私たちに示したように、答えはノーです。 私は、私の好きな科目の1つである不完全性について数学の授業をしました。 大丈夫でした。 ええと、すべてを証明することはできません。 さて、老人。

しかし、私たちの会話の過程で、ブラックジャックの問題が浮かび上がりました。 文脈は覚えていませんが、私の反応は、「カードや本を数えることを聞いたことがない。 家を倒す? 映画 21ラスベガスでのジェフ・マーの冒険に基づいていますか？」 いいえ、そうではありませんでした。

次の訪問で、私たちはブラックジャックをプレイし始めました。 年長の子供たちは、一年生では決して起こらなかったいくつかの陽気さを提供しながら、すぐに従事しました。

まず、別のカードを引くための「ヒット」の概念には、物理​​的な要素がありました。 男の子たちはただ「ヒット」と言う代わりに、最も近い男性の友人の頭を叩いて、別のカードが欲しいことを示しました。 そして、それはラブタップではありませんでした。 本塁打競争でコウモリのように腕を振った。 アッパーカットスイングは頭蓋底に着地しました。

第二に、中学生はすぐに基本的な戦略を理解したので、私たちは家を打ち負かすためにカードを数えることに移りました。 これには、両手でチップを賭ける必要があります。 （いいえ、チップと交換されるお金はありませんでした。）男の子の1人は、それぞれの手にスタックの半分を賭け始めました。 これは良い考えではありません。私はこの機会にいくつかのコンピュータープログラミングを紹介しました。 私は自分のラップトップを持ち込み、生徒の前で彼の遊びのシミュレーションをコード化しました。 Pythonでは20行もかからないので、確率論的コンピューターシミュレーションの可能性と容易さを印象付けたいと思いました。

幾何学の子供たちは、証明の紹介として形式論理学を勉強していました。

シミュレーションでは、プレーヤーがハンドの60％を勝ち取ると仮定しました（ばかげている、あまりにも高い仮定）。 それから私はプレーヤーにすべてのプレーで彼のバンクロールの半分を賭けさせました。 シミュレーションは、あなたが少数のプレーの後にあなたのお金のすべてをほぼ確実に失った方法を示しました。

うまくいきましたか？ 最初はそうではありませんでしたが、学生は最終的に賭けのサイズを縮小しました。 彼は、次のセクションで説明する、学生が開始したブラックジャックの決勝戦に合格するために戦略を変更する必要がありました。

カウンティングカード
中学生は基本的な戦略をすぐに理解したので、カードカウンティングに移りました。 家を打ち負かすこの戦略は、カードが配られるときのゲームのオッズを利用します。 これを理解するには、さまざまな種類のカードの影響を考慮してください。

10、J、Q、K、Aなどのハイカードはプレーヤーに適しています。 デッキにこれらのカードが多いほど、プレーヤーは21や20のような強いハンドを得る可能性が高くなります。 さらに、これらのカードの密度が通常よりも高いと、ディーラーは16以下でヒットする必要があるため、より多くのバストにつながります。 2から6のような低いカードは、プレイヤーにとって悪いものです。 21と20のこれらの強いハンドは可能性が低く、ディーラーは16をヒットしたときにバストしない可能性が高くなります。

ディーラーを倒すには、デッキがあなたに反対しているときに最小額を賭け、デッキがあなたに有利なときにもっと賭けます。 デッキのステータスを判断するには、の付録にあるこの単純なHi-Lo戦略を検討してください。 家を倒す:

• 10、J、Q、K、Aが配られるごとにあなたのカウントから1を引く
• 2、3、4、5、6が配られるごとにカウントに1を追加します

カウントが高いほど、オッズは高くなります。

デッキの高いカードはプレイヤーにとっては良いが、家にとっては悪いことを忘れないでください。 これらのカードがデッキから出てくるのを見たくありません。これは、高いカードが配られたときに-1を占めます。 生徒たちは練習を重ねることでカードを数えることができました。 私たちがより多くのハンドをプレイするにつれて、彼らは数学ベースの戦略がどのように基本戦略よりも優位に立つかを見ました。

私も開発しました 問題セット 学生のためのアイデアを強化します。 生徒たちはそれを気に入らなかった。 回答をメールで送ってくれた人に追加のチップを提供しようとしましたが、5人の学生のうち1人だけが私の提案を受け入れました。

ブラックジャックは、ゲームをプレイするために数学が必要なため、すばらしい教育ツールです。

しかし、子供たちは自分たちの決勝戦を作り上げました。長期的には家を打ち負かすことです。 彼らはそれぞれ100ユニットのチップで開始し、前のセッションの終わりに持っていたのと同じチップで新しいセッションを開始しました。 各セッションがより多くの手を追加するにつれて、チップ数で測定されるように、運は彼らのパフォーマンスにおいてより小さな役割を果たしました。

4週間の間に、5人の学生のそれぞれが100以上のチップを手に入れました。 21ハンドしかプレーしなかったので、幸運がこの結果に確かに役割を果たしました。 ただし、教師として、この運を利用して、確率が現実の世界で機能することを強調するのは良いことです。

ブラックジャックは、子供たちを数学と確率に引き込むための素晴らしいツールです。 私の経験では、幅広い年齢層にとってこれ以上良いものは何も見つかりませんでした。 私の末っ子は4歳でブラックジャックを始めました。 彼は各カードのシンボルに指を置き、手の合計値を数えました。

ブラックジャックはまた、高校の危機に瀕しているティーンエイジャーと関わっています。 彼らは、ディーラーを打ち負かすために必要なカウント戦略の背後にある確率論的概念を処理することができます。 学生は、ブラックジャックを使用してコンピュータープログラミングを学ぶこともできます。 中学生と遊んでいると、最適な判断がわからない状況がたくさん出てきました。

乱数を使用するモンテカルロシミュレーションは、これらの最適な決定を決定できます。 学生はPythonの基本を学び、カードのデータ構造を作成し、乱数ジェネレーターを使用するなどのことができます。

ブラックジャックは信じられないほどの数学ツールです。 お子様の年齢に関係なく、デッキを手に取って今日からプレイを始めましょう。

Ed Fengは、スタンフォード大学で化学工学の博士号を取得しており、スポーツ分析サイトを運営しています。 パワーランク.